[프로그래머스] 약수의 개수와 덧셈

1. 문제

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두 정수 left와 right가 매개변수로 주어집니다. left부터 right까지의 모든 수들 중에서, 약수의 개수가 짝수인 수는 더하고, 약수의 개수가 홀수인 수는 뺀 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• 1 ≤ left ≤ right ≤ 1,000

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입출력 예

left	right	result
13	17	43
24	27	52

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입출력 예 설명

 

입출력 예 #1

• 다음 표는 13부터 17까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수약수약수의 개수

13	1, 13	2
14	1, 2, 7, 14	4
15	1, 3, 5, 15	4
16	1, 2, 4, 8, 16	5
17	1, 17	2

• 따라서, 13 + 14 + 15 - 16 + 17 = 43을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

• 다음 표는 24부터 27까지의 수들의 약수를 모두 나타낸 것입니다.

수약수약수의 개수

24	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24	8
25	1, 5, 25	3
26	1, 2, 13, 26	4
27	1, 3, 9, 27	4

• 따라서, 24 - 25 + 26 + 27 = 52를 return 해야 합니다.

 

2. 문제 정리

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• 결국 약수이 개수가 홀수? 짝수?
• 약수의 개수가 홀짝인지 판단하는 법
  • 진짜 약수를 찾아서 count하는 방법
  • 완전 제곱수이 경우 약수의 개수가 항상 홀수이다.
    (1...n...n^2)

 

3. 직접 찾는 방법

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• 제일 직관적이지만 무식한 방법 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
• 약수의 개수만 확인할 수 있으면 되는데,,, 진짜루 약수를 찾는 불필요한 과정이 있다.

public class Divisor {

    public int solution(int left, int right) {
        int answer = 0;
        int count=0;

        for (int i=left;i<=right; i++){
            //i의 약수의 개수 확인
            count = getDivisorCount(i);
            //i의 약수의 개수가 짝수면??
            if ((count%2) ==0){
                answer+=i;
            }else {
                answer-= i;
            }
            //i의 약수의 개수가 홀수면??
        }

        return answer;
    }

    private int getDivisorCount(int number) {
        int count = 0;
        for (int i=1; i<=number;i++){
            int remainder = number % i;
            if (remainder == 0){
                count++;
            }
        }
        return count;
    }


}

 

 

4. 완전 제곱수 활용

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• 약수의 개수가 홀수인 수는 완전제곱수이다.
• 약수의 개수가 홀수라는 것은, 쌍으로 구성이 안되는 약수가 있다는 것.
• 즉, 제곱을 해야 원래 수가 된다는 의미.
• 따라서 약수의 개수가 항상 홀수
• 그럼 나머지는? 짝수

class Solution {
    public int solution(int left, int right) {

        int answer = 0;

        //제곱수는 약수의 개수가 홀수임, 1, ..,n,.., n^2

        for (int i = left; i <= right; i++) {
            if ((i % Math.sqrt(i)) == 0) {
                answer -= i;
            } else {
                answer += i;
            }

        }

        return answer;
    }
}

 

 

5. GitHub : 211210 Divisor

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GitHub - bsh6463/coding_test

 

 

약수의 개수가 홀수????? 완전제곱수임